Mengenverständnis fördern bevor es zu spät ist

00:00:00: In meinem kostenfreien Workshop spreche ich viel über das Thema.

00:00:03: Mengenverständnis, weil es eine wichtige Grundlage ist für das sichere Rechnen in den ersten drei Grundschulklassen.

00:00:10: Und am Ende des Workshops werde ich sehr oft gefragt wie kann ich denn feststellen ob mein Kind ein sicheres Mengenverständnis bereits erarbeitet hat?

00:00:19: und vor allem was kann ich tun wenn das eben nicht der Fall ist?

00:00:22: Und genau darum geht es in der heutigen Würfelhausfolge.

00:00:26: Ich erkläre dir hier ganz genau Was man unter einem Mengen Verständnis versteht Wie du es bei deinem kind heraus findest Und ich zeige dir auch die erste Übung, mit der du das Mengenverständnis fördern kannst.

00:00:38: Schauen wir uns mal die Zahlbegriffsentwicklung im Alter von vier bis sechs Jahren – von Kindern an!

00:00:43: Es spielen hier drei Themen, drei Verständnesthemen eine große Rolle.

00:00:48: Das erste Thema ist das ordinate Zahlverständnis.

00:00:52: D. h., dass Kind versteht, die Zahlen sind in einer Reihe angeordnet und jede Zahl hat einen bestimmten Platz zugeordnet bekommen.

00:01:01: Das ist quasi das in der Reihe zählen, in der Reihe verstehen.

00:01:05: Als nächstes kommt das kardinale Zahlverständnis.

00:01:08: Das beschreibt eher die Mächtigkeit von Mengen also was ist in einer Menge enthalten, da geht zum Teil ganzes Verständnis

00:01:15: z.B.,

00:01:16: und dann kommt das relative Zahlverständnis – das beschreibt den Unterschied zwischen den Mengen!

00:01:21: Und dieses Verständnis gilt als Basis für weitere verständnisvolle mathematische Lernprozesse und deshalb ist meine Diagnostik auch genau darauf ausgerichtet.

00:01:32: Das allererste was du testen solltest wenn du jetzt das Mengenverständnis deines Kindes herausfinden willst, dann wirst du sehen kann dein Kind Zählen.

00:01:42: Kann dein Kind geordnet zählen?

00:01:44: Das ist das allererste.

00:01:45: Weil es betrifft das ordinale Zahlverständnis.

00:01:48: Also ein Kind lernt ja im Kindergarten Zählen schon, sie lernen zu Hause mit Zahlen die Zahlen zu sprechen in der Reihe etwas abzuzählen und genau das ist das allererste mit dem Kinder in Kontakt kommen im Bezug auf Zahlen und Mengen.

00:02:03: Ein zählendes Vorgehen.

00:02:04: Ja ich zähle die Treppenstufen, die ich hochlaufe Ich zähles die Rucksäcke der anderen Kinder, ich zahle überhaupt die Kinder im Stuhlkreis für viele Kinder.

00:02:15: Kinder sind da, eventuell weiß ihr auch wie viele Kinder fehlen.

00:02:18: Aber ich gehe zählend

00:02:20: vor.".

00:02:20: Auf diesem Verständnis bleiben viele Kinder und entwickeln es nicht weiter.

00:02:25: Warum?

00:02:26: Weil sehr viel Zählübungen auch in der Schule angeboten werden und die Kinder, die das kardinale Zahlverständnis nämlich die Mächtigkeit von Mengen nicht erarbeitet haben zu diesem Zeitpunkt, die nehmen dieses Ich sag mal, Unverständnis oder dieses noch nicht erarbeitete Verständnis mit in die erste Klasse.

00:02:45: Und dort werden sehr viele Zählübungen angeboten weil man ja direkt an den Kindergarten anschließt.

00:02:51: das haben die Kinder im Kindergärten gelernt.

00:02:53: sie lernen zählen und jetzt werden fleißig weiter Mengen ausgezählt.

00:02:58: Man will natürlich dass das Kind jetzt versteht.

00:03:00: Mengen werden zusammengefasst also Zahlen bezeichnen eine zusammengefasste Menge.

00:03:09: die Kinder anleiten Kreise immer sieben Punkte ein oder Kreis immer siebene Dinge ein, ja?

00:03:15: Oder acht oder neun egal.

00:03:17: Also das heißt, dass Kind soll nun in einem Kreis die Gesamtmenge erfassen.

00:03:22: Was machen die Kinder, die im Kindergarten gelernt haben zu zählen und noch kein Verständnis für die Kardinalität der Menge entwickelt haben und vielleicht auch nicht entwickeln werden, weil Sie machen in dieser Übung genau das was sie vorher auch gemacht haben.

00:03:39: Sie zählen die einzelnen Elemente fassen sie vielleicht zusammen aber das Verständnis dafür dass alle Elemente zusammen die Zahl sieben bedeuten das wird über so eine übung nicht wirklich etabliert.

00:03:51: Das Kind ist wieder extrem stark auf das Abzählen eingestellt.

00:03:56: Es bemüht sich, alles richtig abzuzählen die richtigen Wörter zu finden und die Dinge auch keins zu vergessen.

00:04:03: ja und dabei gerät das Thema was genau machst du denn da?

00:04:07: Stark in den Hintergrund so dass die ersten Übungen in der Grundschule die auf das abzählten und zusammenfassen abzielen dass diese übungen meist nicht wirklich das Mengenverständnis fördern.

00:04:20: die nächsten Übungen, die das Kind quasi dann erlebt oder erfährt in der Schule.

00:04:28: Die auch dazu führen sollen dass es ein sicheres Mengenverständnis erarbeitet sind die Übung vergleichen und zerlegen.

00:04:34: Das Vergleichen wird in der schule über die.

00:04:37: ja manchmal ist es einen eine Schlange oder ein Rabe oder irgendein Tier welches das Maul offen hat Und das frisst quasi größere Zahl und hinten am Schwänzchen oder am hinteren Teil des Tieres verstarft sich die kleinere Zahl verstecken.

00:04:56: Das heißt, dieses Zeichen, dieses geöffnete Zeichen bedeutet damit will Will-die-Lehrkraft oder das Lehrwerk einführen – die größere Zahl und die kleinare Zahl.

00:05:07: also was ist größer?

00:05:08: Was ist kleiner?

00:05:09: Hier geht es jetzt schon um das Verhältnis der Zahlen.

00:05:13: aber nochmal wie lernt ein Kind das in zahlen vergleicht?

00:05:18: über einzelne Elemente, das sind zum Beispiel Türme die dann über so Steckwürfel oder so dargestellt sind.

00:05:26: und der Turm der größer ist wird als mehr differenziert also als die größere Zahl.

00:05:33: Und der Turmen der kleiner ist als die kleinere Zahl, der Elefant und die Maus ist ein typisches Beispiel.

00:05:38: ich persönlich denke dass man hier nicht in die richtige Richtung geht, weil hier entwickelt sich eher das Verständnis von groß im Sinne einer Größe.

00:05:47: Einer messbaren Größe.

00:05:49: der Elefant ist messbar größer als die Maus ja aber das Kind setzt es nicht mit einer Menge in Verbindung und mit den Steckwürfeln ist es genauso.

00:05:59: Der Turm ist größer.

00:06:00: Ja da sieht das Kinn, der Turm is höher vielleicht auch Aber es sieht nicht die Mächtigkeit der Menge dahinter Und deshalb ist diese Übung auch wieder eine, die das Kind eher in einem anderen Verständnis durchführt und nicht in dem Verständis von.

00:06:15: ich weiß um die Kriminalität also um die Mächtigkeit der Menge.

00:06:19: Auch hier wieder könnte das Kind wenn es wollte abzählen aber hier sehen die meisten Kinder okay dass ist das höhere das größere oder das mehr.

00:06:29: ja da ist.

00:06:30: das ist auch wichtig dass das Kind hier in mehr denken lernt in mehr und weniger weil das bezeichnet er die Menge.

00:06:36: Was ist jetzt das nächste Übungsfeld in der Schule?

00:06:38: Das ist das Thema zerlegen.

00:06:41: Und wenn wir von einem Kind ausgehen, was noch kein Kardinal des Verständes, also noch keine Mächtigkeit gelernt hat oder verstanden hat dann geht dieses Kind auch hier wieder sehr stark ordinal vor weil von diesem Verständnis kommt es ja!

00:06:54: Was wird in der Schule angeboten damit das Kind auch quasi, dass die Mächtigkeit lernt.

00:07:00: Es wird das Zerlegen in verschiedene Teilmengen angeboten.

00:07:05: Diese Zerlegungen zeigen sich dann in verschiedenen Farben.

00:07:08: oder ja eine ganz typische Übung ist es werden Blättchen geworfen, die auf einer Seite zum Beispiel blau auf der anderen rot sind.

00:07:16: Das Kind wirft die Blättchien und sie dann aha!

00:07:20: Es sind so viel blauer, so viele rote Und zusammen sind es z.B.

00:07:23: dann sechs aber es sind vier blaue und zwei rote.

00:07:27: So, das soll natürlich das Verständnis des Kindes fördern.

00:07:32: Ich habe hier es mit einer ganzen Menge zu tun.

00:07:34: die Gesamtmenge ist sechs aber sie unterscheidet sich in zwei Teilmengen.

00:07:39: wenn wir jetzt zum Beispiel auf einen Bauernhof Es gibt viele Tiere Aber es gibt zum Beispiel ich nehme ein Beispiel es gibt fünf zwanzig Tiere.

00:07:47: davon sind fünfzehn Schweine und zehn Pferde oder fünfzehnt Schweine Fünf Kühe und fünf Pferden.

00:07:54: Das heißt also Das Kind soll wahrnehmen, eine Gesamtmenge kann unterteilt werden in Teilmengen.

00:08:02: Wenn wir uns jetzt anschauen... Die Abstraktionsebene davon ist dann, dass das Kind quasi die Zahlenhäuser ausfüllt.

00:08:09: Aber wenn wir uns das jetzt anschauen im Prozess wie geht ein Kind vor um zum Beispiel diese Blättchenmenge herauszufinden?

00:08:16: Ja es wirft quasi die Blädtchen.

00:08:18: vielleicht hat er vorher schon abgezählt.

00:08:20: Es sind sechs Blädttchen.

00:08:21: okay ich werfe dich jetzt und jetzt sind es vier blaue und zb zwei rote.

00:08:27: Okay was macht das Kind ?

00:08:29: Es weiß vielleicht noch ,dass es insgesamt sechs sind Aber es zählt die einzelnen Mengen aus.

00:08:34: Eins, zwei, drei, vier, blaue, eins, zwei rote... Okay das schreibe ich hier rein in diese Tabelle, die ja dann oft als Zahlenhaus dargestellt ist.

00:08:45: und jetzt Aber im Dach zum Beispiel steht die Zahl sechs und das Kind nimmt das gar nicht mehr wahr, zusammen sind es sechs.

00:08:53: Also das Kind zählt die Teilmengen aus, nimmt aber nicht mehr wirklich die Gesamtmenge wahr, obwohl es vielleicht vorher die Gesamtsmenge ausgezählt hat.

00:09:01: Es geht einfach immer nur in das Zählen hinein – in das zählen der einzelnen Mengen.

00:09:06: Wichtig wäre aber an dieser Stelle dass es nochmal für sich klärt ich habe sechs und diese sechs Blättchen, die kann ich unter Teilen oder Aufteilen in vier blaue zwei Rote und das wird eben über diese Darstellungsform des Zahlenhauses dann.

00:09:23: Ich schaue immer auf die Gesamtzahl.

00:09:25: ja es sind sechs aber eigentlich finde ich einfach immer nur die Zahl heraus, die zu der anderen Zahl fehlt.

00:09:31: also wenn man dann die Abstraktionsebene sieht da werden Zahlenhaus dargestellt mit zwei Spalten.

00:09:36: oben im Dach stehen die Gesamtsaal und den Spalten stehen die Teilmengen Und eine Zahl fehlt immer, das Kind muss sie ergänzen.

00:09:43: Wie geht das Kind vor?

00:09:44: Wenn es vorher alles ausgezählt hat wird es dann auch so vorgehen?

00:09:48: ist.

00:09:48: Es wird sagen okay ich habe drei und es sollen aber sechs sein.

00:09:52: wieviel fehlen mir noch eins zwei drei vier fünf sechs?

00:09:56: ja es zählt quasi wieder von vorne meistens die einzelne Menge aus und wird dann die Teilmenge finden.

00:10:04: Aber wie findet er das Ergebnis heraus des kindes über das Weiterzählen.

00:10:11: Und dieses Weiterzälen, dieses Zählen an sich ist immer, brot sich immer auf dem ordinalen Zahlverständnis.

00:10:17: was das Kind bereits erarbeitet hat bildet aber nicht wirklich ein Kardinales-Zahlverständnis aus.

00:10:23: man müsste jetzt sehr viel mehr in die Tiefe gehen und sehr vielmehr von einem kind mit der Mächtigkeit arbeiten.

00:10:30: Das heißt du siehst also wenn dein Kind von dem zahlverständnis kommt.

00:10:37: Alles ist in einer Reihe angeordnet und jedes Element hat seinen Platz.

00:10:42: Und das siebte Element ist die Zahl sieben, und das achte Element die Zahl acht.

00:10:48: dann wird es eben in der Schule nicht wirklich in die Mächtigkeit geführt.

00:10:52: man versucht es ja über verschiedene Übungen aber dadurch dass die Kinder eben auch für viele Übung allein gelassen werden was ja in einer großen Klasse nicht möglich ist, dass die Lehrkraft mit jedem Kind einzeln arbeitet wird das Kind nicht wirklich an Mengenverständnisse arbeitet, wenn er arbeiten, wenn es vorher bereits nur ein Kardinal ist.

00:11:13: Wird es kein sicheres... wird es ganz sicheres Mengenverständnis arbeiten, wenn es nur ordinal vorgeht und ordinal arbeitet.

00:11:21: Also in der Reihe im Zählen arbeitet.

00:11:25: die ganzen Anschauungsmittel in der Schule unterstützen das Kind im ordinalen Zahlverständnis weil es immer wieder um das Abzählen geht.

00:11:33: Die Rechenkette das Zahlenfeld, die unter der Tafel.

00:11:40: Der Zahlenstrahl, all das kann das Kind über das Abzählen vorwärts und rückwärtes weiter zählen, rück wärts zäheln.

00:11:47: Kann das Kind dann die Lösungen, die richtigen Lösungen herausfinden?

00:11:51: Aber es beschäftigt sich dabei nicht mit dem thematischen Thema sondern es beschäftigte sich lediglich herausfinden des Ergebnisses.

00:12:03: und daher kommt das, dass diese Kinder auch ganz schlecht mit Gleichungsumstellungen umgehen können.

00:12:09: Dass sie quasi nicht verstehen wie so eine Platzhalde Aufgabe gerechnet wird was das eigentlich bedeutet.

00:12:15: man muss ihnen quasi dann immer erklären zum Beispiel Rechner rückwärts oder so.

00:12:20: Sie brauchen Strategien die sie dann auf diese Aufgabe übertragen können, aber selbstständig die Gleichung verstehen.

00:12:27: Selbstständig damit umgehen mit der Mächtigkeit verschiedener Mengen, mit dem Vergleich verschiedener mengen das gelingt ihnen nicht so gut.

00:12:35: und dieses Unverständnis also sie haben noch kein wirkliches Verständnis für die Mäichtigkeit der Menge.

00:12:41: dieses Unverständnis zieht sich dann in den nächsten Zahlenräume hinein.

00:12:45: wir haben also ein Kind was über den Kindergarten das Zählen gelernt hat Ein ordinales Verstanden ist aufgebaut hat Dann in die Grundschule kommt hier über das Zählen wieder auf quasi weitergeführt wird, vermeintlich in ein Mächtigkeitsverständnis.

00:13:01: Aber durch die Anschauung, durch das ständige Abzählende Arbeiten eben nicht das Verständnis

00:13:07: erreicht.".

00:13:09: Jetzt ist es so dass viele Kinder Grundschule kommen, eben bereits ein Mächtigkeits-, ein kardinales Zahlverständnis erarbeitet haben.

00:13:17: Ja die brauchen – die wissen das schon!

00:13:19: Die brauchen da nicht mehr hingeführt zu werden.

00:13:21: und das ist auch der Grund warum viele Kinder dann in der ersten Klasse ja ganz normal mit dem Stoff gut klarkommen, dass Rechner gut erlernen, die Zahlenräume verstehen, die Platzhalderaufgaben verstehen ,die Ergänzungsaufgabe verstehen

00:13:33: usw.,

00:13:34: die dann im Mathe eigentlich kein Problem entwickeln oder für die Mathe keine Herausforderung wird.

00:13:41: nur ein ordinales Verständnis arbeitet haben im Kindergarten und noch kein Kardinalsaalverständnis.

00:13:47: Und dieses Verständis in der Schule arbeiten müssten Und es dort aber nicht tun, diese Kinder haben dann eben ein Riesenproblem.

00:13:55: Weil sie eben nicht verstehen was das alles bedeutet?

00:13:58: Was die Zahlen bedeuten.

00:13:59: und vor allem wird es dann schwierig im Zahlenraum bis zu zwanzig wenn die zweistelligen Zahlen kommen.

00:14:05: Die werden auch immer nur in der Reihe gesehen.

00:14:07: Das Kind kann hier noch gut auswändig lernen Es kann die Zahlen bis zuzwanzig sich noch merken.

00:14:12: Rückwärts ist schon wesentlich schwieriger.

00:14:14: Das Kind wird nicht mehr gerne rückwärzt zählen wollen kommt noch irgendwie mit.

00:14:20: Und das ist auch der Grund, warum in der ersten Klasse zu wenig Eltern da den Fokus drauf haben dass ab einer bestimmten Zeit wird man sagen in den ersten Wochen könnte man sagen okay wenn du über das Zellen arbeitest ich arbeite mit dir über die Mächtigkeit dann wird sich das zählen das ordentliche Verständnis erweitern um ein kardinales Zahlverständnis.

00:14:41: ja Das kann man dann hier an der Stelle erwarten.

00:14:46: Aber wenn das eben nicht geschieht, ist das Kind schon weit hinter den anderen Kindern zurück und es braucht die richtigen Übungen, die das Kind in eine Mächtigkeitsverständnis führen.

00:15:03: Mächthigkeit heißt Die Menge ist Teilbar ein Teil ganzes Verständnis So wie das in den Übungen eigentlich angedacht ist, aber vom Kind eben nicht erarbeitet wird.

00:15:13: Das ist ungefähr ein Drittel der Kinder.

00:15:16: Zwei Drittler Kinder kommen mit einem Mengenverständnis in die Schule bzw.

00:15:20: Erarbeiten sich das auch noch?

00:15:22: Weil sie schon bereits ein angedeutetes Mengenverständnis vielleicht haben oder weil Sie dann doch Ihr Verständnis von sich aus erweitern ja auch über die Übung der Schule und eben ein paar Kinder in der Klasse bleiben bei diesem ordinalen Verständnis und gehen da einfach nicht weiter.

00:15:40: Und das ist die Aufgabe jetzt von dir herauszufinden, hat mein Kind ein Ordinales oder eine Kardinaleszahlverständnis?

00:15:48: Hat es einen Kardinalestahlverständnis?

00:15:51: Dann wirst du merken, es wird nicht so viele Problemstellen haben!

00:15:55: Hat es noch kein Kardinalestailverständnis, ist es noch ordinal ausgeprägt dann wird es auch weiter zählen.

00:16:01: Wie gesagt ich habe schon angedeutende in den ersten Wochen kann man das noch zu sehen und kann sagen, ja versuch dir das zu arbeiten.

00:16:08: Ich helfe dir dabei in der Schule.

00:16:11: wenn das nicht gelingt schulisch gesehen Zum Halbjahr der ersten Klasse müssen alle Kinder ein kardinales Zahlverständnis erarbeitet haben.

00:16:20: Spätestens, wenn da Zahlenraum ist zwanzig eingeführt wird, ja dann muss es da sein weil wir brauchen hier dieses Mengenverständnis um das Verständnis für den Stellenwert noch dazu zu nehmen.

00:16:33: Ohne das Mengenverständnis kann das Kind auch nicht unser dezimales Stellenwärtssystem verstehen sag ich mal.

00:16:40: Das ist die Basis des Mengenvorständnisses.

00:16:43: also Wie kannst du das jetzt herausfinden?

00:16:47: Gehen wir mal von dem nächsten Faktor aus, nachdem Ordinal- und Kardinalzahlverständnis erarbeitet sich das Kind auch ein relatives Zahlverständnis.

00:16:57: Heißt es denkt in Differenzen!

00:16:59: Also es denkt nicht nur in Mächtigkeit, sondern auch in Differenzen.

00:17:03: Es weiß fünf ist mehr als drei und es weiß auch zwei mehr als dreiein.

00:17:07: Also es weiß ganz genau, in der Fünf sind die drei und die zwei enthalten.

00:17:11: Das ist die Mächthigkeit das Teil ganzes Verständnis.

00:17:14: Und das Relationale Zahlverständnis entwickelt sich relativ am Schluss der Zahlbegriffsentwicklung oder der Zahlentwicklung des Zahlverständnisses relativ zum Schluss.

00:17:29: der Menge.

00:17:29: Und deswegen ist meine Frage, die du dein Kind stellen kannst in der ersten Klasse genau darauf ausgerichtet hat das Kind ein relatiefes oder ein relationales Zahlverständnis?

00:17:39: ja?

00:17:41: Gut, und das findest du so heraus.

00:17:44: Du fragst dein Kind, stell dir vor, du hast fünf Bonbons?

00:17:47: Ich hab drei Bonbons!

00:17:48: Wer hat

00:17:48: mehr?!

00:17:49: Bitte deinen Kind die Zahlen nicht aufschreiben.

00:17:52: Ja, du kannst sie nochmal wiederholen ich habe fünf, du hasst drei.

00:17:55: wer hat mehr oder umgekehrt ist er egal.

00:17:57: Und das Kind weiß ganz genau dass fünf mehr es als drei weil Es auch wenn es ein reihe denkt ordinal vorgeht weisest das ganz genau fünf ist das die zahl die man später nennen, nach der drei.

00:18:10: Das Kind könnte also sagen ja ist es mehr fünf?

00:18:13: wenn du dann fragst woher weißt du das?

00:18:14: Könnte das Kind sagen ja weil die fünf später kommt.

00:18:18: Ja das zeigt dass dein kind nicht denkt Weil sie fünf mehr ist.

00:18:22: ja das Kind könnt auch sagen weil die zahl höher ist.

00:18:25: ja auch das habe ich schon öfter gehört dass Kinder sagen das ist höher oder Die drei ist tiefer.

00:18:31: Also sie denken in Reihe wiederum, höher heißt.

00:18:33: Sie haben vielleicht einen Turm gebaut innerlich ein zwei drei vier fünf wie fünf ist oben also ist die Höhe lauter.

00:18:41: solche Bezeichnungen die eher nicht auf Menge Verständnis auf einem Verständes von mehr oder weniger begründet sind zeigen dass das Kind nicht wirklich in Menge denkt.

00:18:52: du gehst dann noch weiter und fragst naja aber wie viel sind es mehr oder wie viel hast du mir, oder wie viele habe ich mehr.

00:19:00: Und das Kind wird dann vielleicht sagen zwei.

00:19:03: und jetzt ist aber die Frage, du denkst dann vielleicht ja super!

00:19:06: Jetzt hat es kann die Relationale des Relationalen Verständnisses da... Es kann die Differenz errechnen.

00:19:13: Aber das Kind hat es vielleicht ganz anders herausgefunden weil es ja über die Zerlegung auch weiß.

00:19:17: naja Ich habe hier drei, ein zwei drei vier fünf.

00:19:23: Zwei fehlen noch?

00:19:24: Dann bin ich bei der Fünf!

00:19:25: Bei der Zahl, bei der Ziffer fünf nicht bei der Menge fünf und das ist der der Unterschied.

00:19:30: die Frage ist nämlich Kannst du es erklären wenn das Kind sagt zwei dann sagst du ja wieso ist das so?

00:19:37: kannst du das erklären?

00:19:37: Und jetzt ist das spannende wie erklärt das Kind die Differenz?

00:19:42: und das Kind wird definitiv Wenn es einen Mengenverständnis hat sagen wir weil Fünf, das ist fünf.

00:19:47: Das ist drei und hier sind zwei

00:19:49: mehr.".

00:19:49: Oder es wird so begründen wie das mal ein Junge gemacht hat?

00:19:53: Vergesse ich nie!

00:19:54: Der hat gesagt naja fünf ist eine ganze Hand und drei ist eine halbe Hand.

00:19:58: Das war auch schon ein ganz anderes Verständnis als ein Kind was nicht begründen kann dass fünf und drei miteinander in Beziehung stehen und das ist das relative Zahlverständnis.

00:20:09: also wenn ich frage Wie viel ist es mehr dann fordere Ich das Relationale zahlverständnis heraus und das kind wird sagen Na ja, eventuell fünf oder drei.

00:20:19: Du fragst also wieviel ist es mehr?

00:20:21: und dann sagt das Kind vielleicht fünf?

00:20:22: Und wenn du sagst, wie viel ist es weniger, sagt das Kinder drei!

00:20:25: Es nennt die Zahlen, die du genannt hast, die fünf und die drei weil es die als in... Platz versteht und nicht im in der Beziehung zueinander.

00:20:35: Das heißt ein Mengenverständnis, ein Verständnis dafür was ist mehr?

00:20:37: Was ist weniger?

00:20:38: dass wir dein Kind haben das weiß fünf ist mehr drei ist weniger.

00:20:42: die Frage ist nur aus welchem Verständes herausbegründet es dein kind?

00:20:46: und darauf kommt es eben an.

00:20:47: das verständnis was das Kind Denkt über die Zahlen ist maßgeblich dafür oder daran beteiligt, wie dein Kind in Mathe dann in der Grundschule performen kann.

00:20:57: Wie es mit den Themen mitgeht?

00:20:59: Wie es die versteht und damit arbeiten kann mit den Zahlen?

00:21:02: Wenn wir das Ganze jetzt auf die zweite Klasse übertragen... Dann fragst du ganz einfach, naja, du kennst doch die Zahl Fünfzig!

00:21:15: Das Kind vorausgesetzt natürlich, ein Kind ist schon in der zweiten Klasse.

00:21:18: Hat die Zahlen bis ein Hundert schon gelernt?

00:21:21: Also das kannst du natürlich nicht am Anfang der Zweiten Klasse fragen.

00:21:24: Da würde ich dann eher die Frage nehmen aus dem Zahlenraum bis zehn.

00:21:27: hat ein Kind einen Verständnis für den Zahnraum bis Zehn und hat es ein Verständes für den Zahlenraum bis hundert.

00:21:33: Den zwanziger Raum würde ich nicht testen.

00:21:35: Der ist nicht relevant also den den im Zahlraum ist hundert.

00:21:39: nimmst Du vielleicht zum Beispiel dass nehme ich immer die zahlen fünfzigundfünfundsiebzig ja was ist mehr?

00:21:45: Und das können wir jetzt sagen, fünfundsebzig.

00:21:49: in der Regel.

00:21:49: Und wenn du dann sagst, erklär's mir oder wie viel ist es mehr?

00:21:53: Da muss das Kind ja jetzt schon rechnen!

00:21:55: Es muss schon rechnen und wissen dass die fünfundsiebzig eine fünfzig beinhaltet.

00:22:01: Das aber im Unterschied zur fünfundsiebsig die Fünfzig um Fünfundzwanzig weniger als als siefünfundsebzig.

00:22:07: Und das ist sehr schwierig für die Kinder.

00:22:09: Oft sagen Sie sieben ist die Differenz weil sie auch die Zahl da noch drehen.

00:22:13: Die fünfunzipzigen sieben und fünfzig macht das Ganze leichter.

00:22:19: Da ist schon eine kleine Andeutung von Verständnis da.

00:22:22: Die Frage ist aber dann tatsächlich, warum dreht das Kind die Zahl?

00:22:26: Dann sind wir in einem anderen Bereich – es könnte auch eine auditive Problematik sein!

00:22:30: Also es geht darum beim Testen des Mengenverständnisses hat das Kind ein Verständes für die Mächtigkeit also für Teile und Ganses und für die Differenz.

00:22:40: Das sollte ein Kind haben.

00:22:42: Das ist das Grundgerüst.

00:22:44: wenn ein Kind jetzt keinen Mächtigkeitsverständnis hat, also kein Mengenverständnis.

00:22:50: Dann und begründet zum Beispiel mit dem ich habe fünf mehr und du hast drei weniger oder mit begründete bei der fünftigen seventy-fünf mit Ich weiß nicht oder na ja keine Ahnung sagt irgendeine falsche Zahl.

00:23:07: Ja, findet es zu schwer diese Frage was viele Kinder auch so bestätigen.

00:23:11: Das ist mir zu schwer das kann ich nicht.

00:23:13: ja das zeigt natürlich wenn kein Verständnis dafür da ist für diese Vergleiche Für dieses ja ist auch kein verständnis für die zahlen bis ein hundert da weil die müssen miteinander in Beziehung gesetzt werden.

00:23:26: Wenn ich dich frage Was ist einhundert minus achtneunzig?

00:23:30: Dann wirst du niemals rechnen.

00:23:32: Du wirst nicht sagen, ah okay, einhundert das sind zehn Zehner minus neunzig sind neunzehn also Neunzehner weg dann bin ich mal bei zehn da nehme ich noch acht weg von den zehn dann habe ich zwei.

00:23:44: es würdest du niemals tun!

00:23:45: Du weißt ganz genau dass die achte neunzig zwei weniger ist als ein hundert.

00:23:50: und das ist genau das was die Kinder auch in der zweiten Klasse unterscheidet.

00:23:55: wenn bei Kindern das Frage in der Klasse, dann sind die Kinder, die in Mathe affin sind, die einfach keine Herausforderung haben.

00:24:03: Die sagen sofort zweigen können sie auch direkt begründen.

00:24:06: und die Kinder die das nicht haben, die versuchen das zu rechnen diese Aufgabe.

00:24:11: Und das siehst du auch wenn du ein Erstlasskind fragst naja rechne doch mal ganz schnell acht minus sieben und das Kind überlegt und überlegt.

00:24:20: Du fragst und es sagt vielleicht eins und du fragst ja wieso Ist das so?

00:24:25: Wie hast du das

00:24:25: herausgefunden?".

00:24:27: Und dann sagt das Kind, ja weil von der Acht nehme ich sieben weg und zähle dann rückwärts runter bleiben nur noch eins.

00:24:33: Dann weißt Du dass das Kind kein Verständnis hat dafür, dass die acht um eins mehr ist als die sieben.

00:24:39: Weil Kinder, die das wissen missen die meisten Kinder in der Grundschule, in der ersten Klasse schon.

00:24:45: Die sagen sofort eins und wenn man fragt wieso ist das so?

00:24:48: dann zeigen die Kinder weil sieben eines weniger als acht oder acht eins mehr als sieben.

00:24:52: Und Sie begründen auch bei der Frage drei und fünf sagen die ja auch mit unter naja weil drei plus zwei fünf ist.

00:24:59: also ein Kind in erster Klasse was schon rechnet müsste genauso begründen bei drei plus zwei fünf ist, oder fünf minus zwei drei.

00:25:07: Egal!

00:25:07: Es setzt die Zweizahl miteinander in Relation, in Beziehung.

00:25:13: Das ist der Unterschied und es weiß um die Mächtigkeit.

00:25:16: Die allererste Übung, die du mit deinem Kind deshalb machen solltest wäre die Mächtigkeit der Menge klären.

00:25:23: Was genau ist sieben?

00:25:24: Sieben ist nicht das siebte Element sondern sieben ist eine Menge, die andere Teilmengen beinhalten genauso auch die sechs, genauso auch zehn, also auch die acht, die neun, die vier, die drei.

00:25:36: egal ja was die Kinder in der Schule auch noch lernen diesbezüglich ist die Ergänzung auf Zehen.

00:25:41: sie zerlegen die Zehen in Teilmängen Das wird verliebte Zahlen genannt und die Kinder lernen das auswendig.

00:25:48: Da solltest du bitte mit deinem Kind nochmal wiederholen, mit einer gesamten Menge.

00:25:53: Das heißt damit dein Kind ein Verständnis für die Menge bekommt brauchst Du eine Menge, die das Kind nicht abzählt.

00:26:00: Beim Würfelhaus verwenden wir Mengenbilder, Würfelbilder ja, die dass Kind ganz schnell sehen und verstehen kann.

00:26:08: also wenn ich das zeige und wieder wegdrehe dann sollte das Kind sechs sagen.

00:26:13: Es könnte auch sein, dass das Kind das nicht so vorzieht und meint es muss es abzählen weil er sehr stark über das Zählen kommt.

00:26:20: Dann wirst du in Teilmengen zerlegen!

00:26:23: Du sagst was auf ich zeig dir jetzt eine eine Menge, ich zeig dir jetzt was.

00:26:28: Das sind lauter kleine grüne Punkte und du musst daraus finden wie viele es sind.

00:26:32: Du sagst mir aber zuerst, wieviel sind es unten?

00:26:36: Und wie viel sind das oben?

00:26:37: Jetzt machst du ein Teil ganzes Verständnis!

00:26:40: Du zeigst es und drehst es wieder um und das Kind sagt unten fünf oben eins und ich sage dann zusammen sind er sechs So dass das Kind nicht auszählen muss.

00:26:50: Bis fünf, ja du hast es richtig erraten bis fünf solltet das Kind das simultan erfassen.

00:26:56: Du solltest also bis fünf nicht üben müssen mit deinem Kind.

00:26:59: Wenn Kinder viel Würfelspiele gespielt haben im Kindergarten die Würfelbilder kennen dann wird dein Kind sofort fünf sehen.

00:27:07: Ob es dann weiß, was in der fünf drinsteckt ist an der Stelle noch nicht so wichtig.

00:27:11: Wir brauchen erst mal das Verständnis für die Mächtigkeit und dafür brauchen wir die Würfelbilder.

00:27:17: Die Bilder selbst sind für die Kinder nur ein figurales Bild.

00:27:21: Das heißt nicht dass sie gleich verstehen, dass sie sechs teilbar ist als sie sechs eine Gesamtmenge ist.

00:27:27: Erstmal ist es wie ein fotografialen Bild.

00:27:30: So sieht die Sex aus, wenn wir mit dem Würflaus arbeiten.

00:27:33: Also denke nicht dass du darüber jetzt exakt das Mengenverständnis schon förderst.

00:27:38: aber du fängst schon an in die Richtung zu gehen weil Du brauchst eine Menge die das Kind nicht abzählen muss sondern simultan auf einem Blick erfasst.

00:27:49: und dadurch kriegtest kannst du dann die späteren Übungen dranhängen zum vergleichen und zerlegen und dann später das rechnen.

00:27:58: Und bei diesen Übungen vergleichend und zerlegen wird sich dann das Mengenverständnis beim Kind klären, es wird dann verstehen dass sie aus fünf und eins vier und zwei und so weiter besteht.

00:28:09: in der ersten übung kannst du das schon anbahnen indem du die Teilmengen sagen lässt wenn dein kind nicht simultan erfasst.

00:28:17: Das gilt nur für Kinder, die nicht gleich sechs sagen oder nicht gleich acht bei fünf und drei.

00:28:24: Die Würfelbilder aus dem Würfelskonzept sind so aufgebaut dass du unten immer die fünf hast und oben dann die nächste fünf auffüllst also die sechs ist dann fünf von eins oder fünf und zwei, fünf und dreifünf und vier genauso wie der Vierer dann im Würfel zu sieht an den neun aus.

00:28:41: und dann die Zehen sie dann so aus, das sind zwei Fünfer.

00:28:45: Und so kannst du quasi mit deinem Kind das zeigen und wegdrehen.

00:28:49: Wegdreht ist wichtig damit dein Kind es nicht abzählt ja?

00:28:52: Lass ihm ein bisschen Zeit um zu schauen aber drehe es relativ schnell weg damit dein kind nicht ins Abzählen gerät und dann Die Würfelbilder nicht wirklich abspeichert.

00:29:02: Das ist das was wir wollen.

00:29:03: als allererste Übung dass Abspeichern der Mengenbilder bis zehn.

00:29:08: in der Schule gibt Es auch Bestrebungen dem Kind Mengenbilder anzubieten, die simultan zu erfassen sind.

00:29:14: Man denkt also diese Reihen, diese fünf blau drei rot in Reihe würde das Kind animieren, dass als komplett komplette Menge zu sehen, als kompakte Menge und quasi simultan so erfassen weil es ja die Fünf nicht mehr abzählen muss Und dann die drei vielleicht auch noch simultan erfasst.

00:29:33: Meine Erfahrung ist, dass diese in Reihe angeordneten Anschauungen alle das Zählen herausfordern.

00:29:39: Dann gibt es noch das Fingerabspeichern, Fingerbilder abspeichert, dass die Lehrkräfte mit den Kindern diesen Fingerbild erüben.

00:29:47: Das ist auch eine gute Übung zum Simultaren erfassen.

00:29:50: Allerdings kann man die Fingerbilden nicht in den Zahlenraum bis zwanzig an hundert und ein tausend übertragen und deswegen sind sie da weniger gut geeignet.

00:29:59: du hast mit den Würfelbildern die beste Möglichkeit ein Kind in diese Richtung zu bringen, weg vom zählenen Rechnen hin zum Simultaden erfassen und über die Würfelbilder, die das Kind dann abgespeichert hat bis zehn.

00:30:13: Dann die nächsten Übungen des Vergleichens unterlegens mit dem Kind zu üben und damit einen Mengenverständnis bei deinem Kind zu etablieren.

00:30:20: ich wünsche dir dabei viel Erfolg!